FUNCIONES

1.) RELACIÓN Y DEPENDENCIA ENTRE CONJUNTOS Y MAGNITUDES

Una correspondencia entre dos conjuntos es cualquier relación que se establece entre los elementos de esos conjuntos. En una correspondencia se llama conjunto inicial al conjunto de partida y conjunto final, al conjunto de llegada.

EJEMPLO: En este conjunto y correspondencia a cada número le corresponde una letra. 

1.1) FORMAS DE EXPRESAR UNA CORRESPONDENCIA

Se pueden expresar con enunciados, tablas, gráficas, fórmulas y expresiones algebraicas. 

2.) FUNCIONES: DOMINIO Y RECORRIDO

Una correspondencia entre dos conjuntos se llama función si cada elemento del primero se relaciona, como máximo, con un único elemento del segundo.

DOMINIO: valores posibles de la x. 

RECORRIDO: valores que toma la y. 

EJEMPLO FUNCIÓN:

2.1) TIPOS DE DISCONTINUIDADES

-> EVITABLE: 

                                         

-> INEVITABLE:

  - SALTO INFINITO:

  - SALTO FINITO: 

3.) VARIACIÓN DE UNA FUNCIÓN

Si tenemos una función continua en [a, b]

Tasa de variación (TV)= [a, b]= f (b) - f (a)


4.) FUNCIONES CRECIENTES Y DECRECIENTES


4.1) FUNCIONES CRECIENTES


Si tomamos dos valores, a y b, a < b, entonces f(a) < f(b), la función toma valores cada vez mayores. 


EJEMPLO:




4.2) FUNCIONES DECRECIENTES


Si tomamos dos valores a y b, a < b, entonces f(a) > f(b), la función toma valores cada vez menores. 


EJEMPLO:

5.)FUNCIONES LINEALES


Son las funciones de tipo y= mx+n 


Nota1: 
Las de tipo y=m·x se llaman de proporcionalidad directa o lineales.


Nota2: 
Las de tipo y= mx+n se llaman afines.


-> El valor de la m se llama pendiente de la recta y nos informa de la variación de la y cuando aumenta una cantidad de la x. 


-> A la n se le llama ordenada en el origen.


La representación gráfica de estas funciones es una recta. 


Si m > 0 la función es creciente. 
Si m < 0 la función es decreciente. 


5.1) POSICIONES RELATIVAS DE 2 RECTAS





6.) FUNCIONES CUADRÁTICAS


Son las funciones cuya expresión